Masterarbeit (abgeschlossen)

Simon Peters

Bauingenieurwesen

Theorie und Numerik der kombinierten Form- und Topologieoptimierung mittels Level-Set-Funktion

Die numerische Simulation und Optimierung von Matrix-Loch- bzw. Matrix-Einschluss-Problemen ist durch die Beschreibung der Geometrie mittels Level-Set-Funktionen möglich. Dabei kann die Formänderung existierender Löcher bzw. Einschlüsse basierend auf der Hamilton-Jacobi-Gleichung durchgeführt werden. Die Position neuer Löcher und Einschlüsse kann unter Verwendung der Topologischen Ableitung ermittelt werden. Diese Kombination ermöglicht einen effizienten Algorithmus zur kombinierten Form- und Topologieoptimerung wie es in der Literatur beispielsweise in den Arbeiten der Gruppe Allaire gezeigt wurde. Die theoretischen Grundlagen dieser Lösungsmethode sowie die numerischen Algorithmen zur Berechnung und Optimierung sollen in dieser Arbeit behandelt werden. Es soll ein Simulationsprogramm für die kombinierte Form- und Topologieoptimierung von Matrix-Loch bzw. Matrix-Einschluss-Problemen erstellt werden.

Lehrstuhl und Betreuer

Lehrstuhl für Mechanik - Materialtheorie
(Prof. Dr. rer. nat. Klaus Hackl)

Betreuung

M. Sc. Felix Wohlgemuth