Masterarbeit (abgeschlossen)

Jannis Rose

Topologische Optimierungsstrategien zur Verteilung von Hohlkörpern in Stahlbetonplatten

In Stahlbetondeckenplatten werden bereits seit vielen Jahren Hohlkörper eingesetzt, um die Menge des verbrauchten Betons zu verringern. So sind schon heute Einsparungen von bis zu 35 % des Betons unter Einhaltung der Tragfähigkeit möglich. Dabei werden für ganze Bereiche von Deckenplatten ausschließlich gleichförmige Hohlkörper verwendet. Eine der Tragfähigkeit affine Abstufung der Hohlkörper in Form und Größe birgt das Potential für weitere Materialeinsparungen.

Einen Ansatz dafür bietet die Topologieoptimierung. Bisher wird sie insbesondere für balken- oder scheibenartige Strukturen genutzt und resultiert beispielsweise in Stabwerke, die für die innere und äußere Strukturfindung genutzt werden können. Bei maximaler Systemsteifigkeit werden aufgelöste Strukturen gefunden, die trotz erheblicher Materialeinsparungen die Tragfähigkeit beibehalten. Dieser Ansatz soll nun auf plattenartige Strukturen überführt werden. Anstatt der Berechnung klassisch binärer Dichteverteilungen werden kontinuierliche Verteilungen berechnet. Diese Verteilungen werden mithilfe von Ansätzen unterschiedlicher Einheitszellen aufgegriffen und in mögliche Verdrängungskörper überführt. Entsprechend dem Lastabtragungsverhalten werden Form, Größe und Positionierung der Verdrängungskörper optimiert.